Giải Toán 7 : Đo chiều cao của $100$ học sinh lớp $6$ (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng $26$:

Bài tập số 18 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 thuộc Chương I Tứ giác và là Bài 4: Số trung bình cộng

Đề bài

Đo chiều cao của $100$ học sinh lớp $6$ (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng $26$:

a) Bảng này có gì khác so với những bảng "tần số" đã biết ?

b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.

Phương pháp và lời giải chi tiết

a) Bảng này có khác so với bảng tần số đã học.

Các giá trị khác nhau của biến lượng được "phân lớp" trong các lớp đều nhau ($10$ đơn vị) mà không tính riêng từng giá trị khác nhau.

b) Số trung bình cộng

Để tiện việc tính toán ta kẻ thêm vào sau cột chiều cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.

Số trung bình cộng:

$\overline{X}=\frac{105+805+4410+6165+1628+155}{100}$$=132,68\left(cm\right).$

Các Kiến thức được áp dụng để giải bài 18 trang 21 SGK Toán 7 tập 2

- Kẻ thêm vào sau cột chiều cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.

- Nhân từng giá trị của trung bình cộng mỗi lớp với tần số tương ứng.

- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.

- Chia tổng đó cho các giá trị (tức tổng các tần số) để tìm số trung bình cộng.

- Trung bình cộng của lớp $a$ đến $b$ là $\frac{a+b}{2}$